一、复赛的形式和日期：
复赛（在线）日期为2026年1月18日至2026年2月15日（暂定）。1-10年级学生可以从2026年1月18日开始在官网下载复赛试题，于2026年2月15日23点59分登录系统在线提交复赛答案之前。
二、复赛的目的：
有参加2026年暑假举办的美国数学联赛考核和数学夏令营的1-10年级同学需要参加复赛，参加复赛可获得优异或者优秀证书，有资格报名参加考试和数学夏令计划营。
但参加复赛绝不仅仅是为了参加2026年暑假在美国举办的美国数学联赛决赛和数学夏令营。
1、美国数学联盟复赛培养学生数学思维、创造性思维、批判性思维和解决问题的能力。
美国数学联盟思维探索活动组在中国举办美国数学联盟思维探索活动的终极目的是让爱好科学、善于思索的中国学生更多地接触和了解美国数学及科学、拓展学生的国际视野，取长补短、兼容并蓄、感受学习带来的乐趣。
在很多人的印象中，美国的中小学数学很简单，中国学生可以“秒杀”美国学生数学。其实美国的中小学（包括数学教育）并不像传说中的那么简单，美国有很多世界一流的大学，诺贝尔奖、菲尔茨奖（数学最高奖）获得者，以及动物科技及人文的创新。诺贝尔奖没有数学奖，界的最高奖是菲尔茨奖（菲尔兹奖），菲尔茨奖每四年颁发一次，授予全世界最优秀的40岁以下的数学家。我们来看看过去30年来获得数学菲尔茨奖的美国数学家的情况。
| 获奖年份 | 获奖者 | 获奖者获奖时所在大学、研究院 |
|---|---|---|
| 2022年 | 六月哈 | 美国普林斯顿大学（Princeton University） |
| 2018年 | 阿克沙伊·文卡特什 | 美国斯坦福大学（Stanford University） |
| 2014年 | 玛丽亚姆·米尔扎哈尼 | 美国斯坦福大学（Stanford University） |
| 2014年 | 曼珠尔·巴尔加瓦 | 美国普林斯顿大学（Princeton University） |
| 2010年 | 吴宝珠 | 美国高等研究院（Institute for Advanced Study） |
| 2010年 | 伊隆·林登斯特劳斯 | 美国普林斯顿大学（Princeton University） |
| 2006年 | 陶哲轩 | 美国加州大学（加州大学洛杉矶分校） |
| 2006年 | 安德烈·奥昆科夫 | 美国普林斯顿大学（Princeton University） |
| 2002年 | 弗拉基米尔·沃沃德斯基 | 美国高等研究院（Institute for Advanced Study） |
| 1998年 | 马克西姆·孔采维奇 | 美国罗格斯大学 |
| 1998年 | 柯蒂斯·T·麦克马伦 | 美国哈佛大学（Harvard University） |
| 1998年 | 理查德·博切兹 | 美国加州大学（加州大学伯克利分校） |
| 1994年 | 叶菲姆·泽尔马诺夫 | 美国芝加哥大学（University of Chicago） |
| 1990年 | 爱德华·威滕 | 美国高等研究院（Institute for Advanced Study） |
| 1990年 | 沃恩·琼斯 | 美国加州大学（加州大学伯克利分校） |
注：以上数据来自维基百科。
注：2022年获得菲尔茨奖（菲尔兹奖）的美国普林斯顿大学（普林斯顿大学）的 June Huh教授教授在2019年给参加美国数学联盟评定和数学夏令营的学生授课。
以上数据可以来自一个回避反映美国数学研究的实力。美国的中小学数学其实一点也不简单，作为参考，以下是美国的一套数学教材的目录，可以看，6年级的教材有600多页，7年级的教材同样600多页，数学的教材有900多页，代数的教材有800多页。（注：美国没有全国统编教材，各个学区制定自己的教学，以下这套教材是美国加州计划使用的一套教材。）
数学课程1：数到代数（6年级）
数学课程2：预代数（7年级）
数学 几何
数学代数1
美国小学三年级的一次数学作业可以是一个项目，共30页，要求在1个月内完成。注意是这样的，这个题目道题共30页，所以是一个小项目、大问题。这个项目培养学生如何完整地、从头到尾、系统地运营一个项目，培养学生的规划能力，同时为学生提供了自我设计的空间，可以让学生展示自己的个性。最后的结果不是最重要的，重要的是学生在整个过程中各个阶段的体验和收获。可以美国中小学的数学阅读量很大，需要兼顾的阅读理解能力。美国学生重视就做各种项目，所以美国学生成长后的科研能力相对比较强，从上面菲尔茨奖（菲尔兹奖）的获奖情况也可以看出。
“美国的中小学教育并不像传说中的那么简单，美国有世界一流的大学，机器人奖、菲尔茨奖（数学最高奖）获得者，以及动物科技及人文的创新。” 让我们通过参加美国数学联盟思维探索复赛来探索其中的奥秘吧。
复赛的目的是为了让中国学生体验美国数学教学的优点和特点， 即美国启发式、重视应用、轻松、有趣、与实际生活紧密相关、研究、探索式的教学方式，启发学生如何进行数学思维，培养学生的创造性思维、批判性思维和解决问题的能力，即探索如何用数学解决实际生活中的问题，培养学生创造性思维、批判性思维、实践解决问题的能力。
什么是“数学思维”？
a 许多人将数学与繁琐的计算、毫无意义的代数程序和令人生畏的方程式联系在一起。
b 事实上，数学是我们探索世界和描述世界运作方式的最有力手段。
c 数学的字面意思是好奇、思想开放、对一生追求知识感兴趣。
创造性思维、批判性思维和解决问题的能力：
创造性思维注重流畅性、灵活性、精细性和独创性的技能，以及与创造力相关的情感特征，如好奇心和冒险精神。
批判性思维是一种智力训练过程，通过积极而巧妙地概念化、应用、分析、综合和评估信息来得出答案或结论；是一种合理的、反思性的思维，专注于决定相信什么或做什么。
分析、评估和预测等归纳和演绎推理技能。
解决问题的技能，使用数学启发式方法来概述过程。
逻辑和分析技能、逻辑关系、归纳推理和演绎推理：
学习是一个互动的过程。教育的目标应该是为学生提供积极参与学习过程的环境和机会。一般而言，学习和智力发展并非被动、零散的活动，而是一个动态、持续的过程。获取知识的能力建立在组织和构建概念关键组成部分的能力之上。此外，这个过程又以逻辑关系的发展为基础。因此，首先需要识别那些作为智力发展基础的逻辑关系，然后在学科范围内提供环境，使学生能够熟练掌握这些关系。 问题通过旨在引导学生集中注意力，用逻辑关系来检验、讨论和描述数值和几何关系的活动，介绍了 逻辑和分析技能
在数值和空间概念中的 应用。 这些逻辑关系包括：
分析相似点和不同点
识别序列和模式
使用数字和空间概念和函数
将类比概念应用于关系和函数
此外，许多活动强调运用归纳推理来扩展模式，根据现有数据进行预测，并形成推论。通过使用逻辑连接词、反例以及运用消元法来推导数值和几何问题的解法，向学生介绍演绎推理的作用。学生应该意识到，数学并不一定局限于单一的简单解法或单一的解法策略。这种分析和表达有助于学生理解数学确实是一门具有可识别模式、顺序和结构的逻辑学科。
告诉我，我会忘记。教我，我会记住。让我参与，我会学习。——本杰明·富兰克林
我们的理解是，美国教育的特点之一不是“灌输”了学生多少“知识”及会解决多少“难题”，而是教育学生观察事物、探究根源、发现问题、解决问题的能力和结合能力，同时鼓励学生按照自己的兴趣继续探索和研究。教育不是让头脑装满，而是让思维飞跃。教育是一个观察、发现、思考、辩论、体验和领悟的过程，学生在这个过程中，逐步学会了发现问题、提出、思考问题、寻找资料、结论的技巧和知识。不仅仅是学生自己领悟的知识，不仅是一生难忘，而且往往能够举一反三。
当然，正常参加美国数学联盟思维探索活动，是为了了解美国教育的精髓和“博大精深”，我们鼓励和鼓励学生多学习、比较、体验各种先进的教学方法和实践，“海纳百川”。
2、复赛的题目和形式不同于中国传统的数学活动。
3、什么是“好的”
数学题目？ 理想的数学题目门槛低，难度高；它们提供多种切入点，即使数学背景不深也能理解，但能引出深刻的数学概念，并能与高等数学相联系。
被认为“好的”题目容易提出，但解决起来具有挑战性，需要将多个概念和技术联系起来，并能引出重要的数学思想。它们提供智力满足和学习体验的机会，同时激发好奇心和创造性思维。
你不必成为数学家也能享受数学。它只是另一种语言，一种创造性思维和解决问题的语言，它将丰富你的生活。
许多人似乎相信，毕业后即使没有任何数学知识也能过得很好。事实并非如此：数学是一切知识的基础，也是所有高雅文化的载体。享受和学习数学的基础知识永远不会太晚，它将为我们迟钝的大脑提供扎实的思维锻炼，并为我们提供各种我们可能完全不习惯的乐趣。
4、过去几年我们精选了初考成绩优异的学生赴美国参加考核和数学夏令营。通过认真观察，我们总结出中国学生与美国学生比较有以下不足：
a.不适合美国式知识、重视应用、轻松、有趣、与实际生活紧密相关、研究、探索式的教学方式。中国学生解题能力强，美国学生来，中国学生平时做的题目要求解题技巧复杂、难度大、进度快。但是中国学生的阅读能力和写作能力普遍不如美国学生。中国学生会解题，但往往是由大量、反复的练习，题海特殊。但是中国学生对于一门新学科往往束手无策，没有老师教不知道该怎么办，就把老师当保姆，自学能力弱。而阅读能力和写作能力直接决定了今后的科研、探索、创新等能力。
b.学科数学英语词汇量少、阅读能力弱、听不懂、表达不流畅，这些缺陷否定了中国学生在素质和数学夏令营中的发挥，也使得中国学生无法最好地体验素质和数学夏令营的学习和生活。
c.日常英语的能力较弱，与北美的学生、助教、教授等交流不止。
5、初赛获得“荣誉证书前8%”、“荣誉证书前25%”、或者“成就证书前50%”证书的1-10年级学生有资格复参加赛。
——如何报名参加复赛？
初赛获得“荣誉证书前8%”、“荣誉证书前25%”、或者“成就证书前50%”证书的1-10年级学生有资格参加复赛。复赛的目的是为了让中国学生体验美国数学教学的优点和特点，体验美国教育式、重视应用、轻松、有趣、与实际生活紧密、相关研究、探索式的教学方式。不是现在全国普遍的奥数竞赛，问题、偏题、怪题，一定要让学生做不出来，以学生充分尝试、失败为目的。
有参加2026年暑假举办的美国数学联赛考核和数学夏令营的1-10年级同学需要参加复赛，参加复赛可获得优异或者优秀证书，有资格报名参加考试和数学夏令计划营。
所有参加复赛的学生都可获得复赛成绩报告及试题解答。
——复赛的命题体制：
复赛分为五个年级组：
1-2年级组。1-2年级组的题目和形式有别于中国传统的数学竞赛的题目。1-2年级组复赛的题目新颖、有趣、寓教于乐，图文并茂，是中国学生体验美国教学的最佳机会。
（注：这里的例题只是作为参考，不表示今年题目的答案、类型、形式等和例题相同数学或相似。）
3-4年级组。3-4年级组的和形式有别于中国传统的数学竞赛的题目，题目的难度不高，但需要协调、深入的思考，而且越思考越觉得，题目不高并不代表不重要、没有意义，世界上真正的发明创造都是简单、容易理解、贴近生活的。 3-4年级组复赛的题目新颖、趣味、寓教于乐，同时编排紧凑、逻辑严密、自成体系，阅读量扩增，图文并茂。是中国学生体验美国教学的绝佳机会。3-4年级组的题目在预备和锻炼学生的数学理解能力的同时，也着眼于锻炼学生的英语理解能力。同学们平时在学校学了那么多英语，到底效果如何？有没有用？参加数学复赛也是一次检验和提高英语理解能力的机会。
5-6年级组。5-6年级组的形式和形式有别于中国传统的数学竞赛的题目，题目的分量不高，但需要说明、深入的思考，而且越思考越觉得，分量不高代表不重要、没有意义，世界上真正的发明创造都是简单、容易理解、贴近生活的。 5-6年级组复赛的题目新颖、趣味、寓教于乐，同时编排紧凑、逻辑严密、自成体系，阅读量扩增，图文并茂。是中国学生体验美国教学的绝佳机会。5-6年级组的题目在预备和锻炼学生的数学理解能力的同时，也着眼于锻炼学生的英语理解能力。同学们平时在学校学了那么多英语，到底效果如何？有没有用？参加数学复赛也是一次检验和提高英语理解能力的机会。
7-8年级组。学生需要先阅读一段英文写的专题，比如数论（这是举例，不代表复赛的专题是数论），然后做大约25道左右关于这个数学专题的题目，有一定的数量和难度，阅读由浅入深。学生可以查找资料（包括互联网）并询问专家，但不能由旁人代做，必须自己完成题目并真正领会。同学们平时在学校学了那么多英语，到底效果如何？有没有用？参加复赛也是一次难得的检验和提高英语阅读理解能力的机会。
9-10年级组。学生首先需要阅读一段英文写的数学专题，比如数论（这是说明，不代表复赛的专题是数论），然后做大约25道左右关于这个数学专题的题目，有一定的数量和阅读，阅读由浅入深。学生可以查找资料（包括互联网）并询问专家，但不能由旁人代做，必须自己完成题目并真正的领会。同学们平时在学校学了那么多英语，到底效果如何？有没有用？参加复赛也是一次难得的检验和提高英语阅读理解能力的机会。
复赛获得优秀或优秀证书的1-10年级学生有资格报名参加2026年暑假 美国数学联赛积分榜和数学夏令营。
——复赛的形式：
复赛题目采用开卷考试的形式。学生登录美国数学联盟思维探索活动官网，下载复赛的题目，做题，然后上传答案。学生可以查找资料（包括互联网）并询问专家，但不能由旁人代做，必须自己完成并真正领会。参加复赛的学生之间不能交流。学生提交答案后系统会要求学生以语音的形式深化系统梳理的五道解题思路。
——复赛为什么要采用开卷考试的形式？
学生在没有时间限制、可以查阅资料的情况下学习数学和解题，能够放松、没有功利心、平静地享受数学、数学享受、享受数学之美。学习数学的根本目的不是为了了解问题、偏题、怪题。从世俗的角度来讲，数学是用来解决实际生活中的问题的，崇高点说，数学是陶冶情操、美化心灵的，提高修养和素质的。学习数学可以让人丰富的创意和灵感，运用逻辑推理、有理性、灵活、快乐的生活、工作和做决策。学习数学是一个充满乐趣的过程。
——如何挽回学生复赛可能的不诚实行为？
之后的组委会的规定是但是学生可以查找资料（互联网）并询问专家，不能由旁人代做，必须自己完成题目并真正领会。但是如果有学生作弊，即由旁人代做怎么办？
当你登录系统输入你的复赛答案并提交，会根据你提交的答案，系统突然出现5道左右的题目，要求你用语音阐述解题思路（你可以选择用中文或英文来阐述，中文或英文回答不影响你的分数）。每道题目有 6 分钟的答题时间（答题时间包括阅读时间、思考时间和录音时间），你需要在规定的时间内答完。
这 5 道题目中，有些是你做对的，有些是你做错的题目。你阐述的解题思路可以包括（但不限于）以下几个方面：
你的题目是怎么理解这道的？
您是如何分析并尝试解决这个问题的？
你认为这个题目的关键点是什么？可以分成几个步骤解答？
你以前见过这个题目或者类似的题目吗？
你觉得这道题目的面试如何？
每个学生的这5道题都是不一样的，这5道题目是根据每个学生的总体答题情况有足够地生成的。组委会老师检查每个学生提交的5道题的解题思路。
而对于获奖学生，组委会老师还会电话抽查真实性，保证获奖证书的质量、数量、含金量，请务必在提交复赛的答案后保持您的电话畅通。
——复赛奖项：
美国数学联盟思维探索活动组授予复赛思维成绩优异的学生颁发美国数学联盟思维探索复赛优异及优秀证书。（其他学生获得组委会颁发的“参与证书”证书）。获奖学生名单将在美国数学联盟探索活动美国官网（www.mathleague.com）公布。美国数学联盟探索复赛获得复赛优异及优秀证书的同学有报名资格参加 2026年美国数学联盟重要和数学夏令营。
——参考：
复赛参与流程如下：
步骤一：查询初赛成绩；
步骤二：报名参加复赛；
步骤三：下载复赛试卷（从2026年1月18日起登录官网下载）；
步骤四：解答复赛试题；
步骤五：在线提交复赛答案（包含阐述5道的解题思路和记录英文短文，在2025年2月14日23点59分完成提交之前）；
步骤六：组成判卷、验证、抽查；
步骤七：查询及下载复赛成绩及分析、复赛参考答案。